लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 0 + 3 i \\ 4 + 3 i \\ 2 + 0 i \\ 2 - 3 i \end{array}]$

चरण 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 0 + 3 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0$ और $3 i$ जोड़ें.

$\sqrt{{| 3 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.2

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{{\sqrt{0^{2} + 3^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\sqrt{{\sqrt{0 + 3^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{{\sqrt{0 + 9}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.5

$0$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{{\sqrt{9}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{\sqrt{3^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{3^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + {| 4 + 3 i |}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.9

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{9 + {\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.10

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + {\sqrt{16 + 3^{2}}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.11

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + {\sqrt{16 + 9}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.12

$16$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{9 + {\sqrt{25}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.13

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{9 + {\sqrt{5^{2}}}^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.14

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{9 + 5^{2} + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + 25 + {| 2 + 0 i |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.16

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$\sqrt{9 + 25 + {| 2 + 0 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.17

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{9 + 25 + {| 2 |}^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $2$ के बीच की दूरी $2$ है.

$\sqrt{9 + 25 + 2^{2} + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.19

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {| 2 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.20

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

चरण 2.21

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{4 + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

चरण 2.22

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{4 + 9}}^{2}}$

चरण 2.23

$4$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {\sqrt{13}}^{2}}$

चरण 2.24

${\sqrt{13}}^{2}$ को $13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.24.1

$\sqrt{13}$ को $13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.24.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.24.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.24.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.24.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.24.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13^{1}}$

चरण 2.24.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{9 + 25 + 4 + 13}$

चरण 2.25

$9$ और $25$ जोड़ें.

$\sqrt{34 + 4 + 13}$

चरण 2.26

$34$ और $4$ जोड़ें.

$\sqrt{38 + 13}$

चरण 2.27

$38$ और $13$ जोड़ें.

$\sqrt{51}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{51}$

दशमलव रूप:

$7.14142842 \dots$